Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru

Хочешь узнать ответ

на свой вопрос?

Напиши в редакцию!

Теория и практика

электроники

Игрок посылает мяч с высоты 1,2 метра над землей так, чтобы угол бросания был равен 45⁰. На расстоянии 47 метров от места бросания расположена сетка высотой 7,3 метра. Какова должна быть минимальная скорость, чтобы мяч перескочил сетку?

Решение:

Мяч можно рассматривать как тело, брошенное под углом к горизонту. Уравнения движения тела, брошенного под углом к горизонту:

x=V₀*cos45⁰*t+x₀ (1)-уравнение движения тела вдоль оси X

Вдоль оси Y тело движется с ускорением g, поэтому уравнение движения тела вдоль оси Y описывается уравнением:

y=y₀+V_0y*t-g*t²/2 ,где V_0y=V₀*sin45⁰, т.е.

y=y₀+V₀*sin45⁰*t-g*t²/2 (2)-уравнение движения тела вдоль оси Y

(подробный вывод этих уравнений описан в задаче: Г.Я.Мякишев, Физика, Механика 10 класс, упр.5, №4)

Чтобы мяч перелетел через сетку, его начальная скорость должна быть такой, чтобы после того, как он пролетит 47 метров вдоль оси x, высота, на которой он будет находиться была минимум 7,3 метра. Итак, найдем - за какое время он сместится вдоль оси X на 47 метров:

47=V₀*cos45⁰*t_п, отсюда

t_п=47/V₀*cos45⁰ (3)- время полета до сетки

y=y₀+V₀*sin45⁰*t_п-g*t_п²/2 (4)- высота, на которой будет мяч, через t_п

Подставим в формулу (4) выражение (3) и учитывая, что минимальная высота должна быть 7,3 метра, а y₀=1,2 м, получим уравнение:

7,3=1,2+V₀*sin45⁰*47/(V₀*cos45⁰)-g*(47/V₀*cos45⁰)²/2

7,3=1,2+47-g*47²*2/(2*V₀²)

7,3=1,2+47-47²*g/V₀², отсюда

V₀²=47²*g/40,9

V₀=23,24 м/с

Теория информации

и автоматического

управления

Метрология

Программирование

Заметки инженера

 Решебник

О сайте

Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию...

Совершенно бесплатно. Подробности в разделе Решебник

© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве