Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru
Хочешь узнать ответ
на свой вопрос?
Напиши в редакцию!
|
|
Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru |
Хочешь узнать ответ на свой вопрос? Напиши в редакцию! |
| Кирик, Физика. 9 класс. стр.40, достаточный уровень №2 | Письмо в редакцию |
|
Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Какова скорость тела в момент, когда оно оказалось на высоте 3м? Решение: Подробный вывод уравнений движения тела, брошенного под углом к горизонту рассмотрен в задаче Г.Я. Мякишев. Физика. Механика. 10 класс. упр.5, №4, воспользуемся этими уравнениями: x=V0*cosa*t+x0 (1) - уравнение движения тела вдоль оси X (вдоль этой оси на тело не действует никаких сил, поэтому вдоль нее тело движется равномерно). y=y0+V0*sina*t-g*t2/2 (2) - уравнение движения тела вдоль оси Y (вдоль этой оси на тело действует сила тяжести, поэтому тело движется с ускорением g, направленным вертикально вниз). VX=V0*cosa=const (3) - скорость тела вдоль оси X постоянна VY=V0*sina-g*t (4) - скорость тела вдоль оси Y меняется с постоянным ускорением Найдем из уравнения (2) - через какое время тело окажется на высоте 3 м. V0*sina*t-10*t2/2=3, подставим известные данные и преобразуем: 5*t2-10*sina*t+3=0 Д=100*sin2a-4*5*3 t1=(10*sina+10*Ö(sin2a-0,6))/10 t2=(10*sina-10*Ö(sin2a-0,6))/10 t1=sina+Ö(sin2a-0,6) | t2=sina-Ö(sin2a-0,6) Как видим тело окажется на высоте 3 метра дважды, что совершенно логично, т.к. сначала оно будет лететь вверх, а затем вниз, причем скорости по модулю в обоих точках будут равны. Подставив эти значения в уравнение (4) найдем вертикальную составляющую скорости на высоте 3 м. VY1=10*sina-10*(sina+Ö(sin2a-0,6)) | VY2=10*sina-10*(sina-Ö(sin2a-0,6)) VY1=10*(sina-sina-Ö(sin2a-0,6)) | VY2=10*(sina-sina+Ö(sin2a-0,6)) VY1=-10*Ö(sin2a-0,6) | VY2=10*Ö(sin2a-0,6) Минимальный угол (b), при котором тело вообще поднимется на высоту 3 м, найдем из условия 0,6=sin2b (подкоренное выражение должно быть больше нуля), тогда b=arcsin(Ö(3/5))»510. Т.е. это угол, при котором 3 метра - это высота максимального подъема. Результирующая скорость: V=Ö(VX2+VY2), отсюда: V1=Ö(VX2+VY12) | V2=Ö(VX2+VY22) V1=Ö(100*cos2a+100*(sin2a-0,6)) | V2=Ö(100*cos2a+100*(sin2a-0,6)) Как видим оба этих выражения совершенно одинаковы V1=V2=10*Ö(cos2a+sin2a-0,6)=10*Ö(1-0,6)=10*Ö0,4»6,3 м/с Итак, тело, брошенное под углом больше 510 побывает на высоте 3 метра дважды, при этом скорость тела в этих точках будет равна 6,3 м/с, но в одном случае направлена под некоторым углом вверх (тело взлетает), а в другом случае под некоторым углом вниз (тело падает). Если тело брошено под углом равным 510, то 3 метра - это максимальная высота подъема, тело побывает там один раз, скорость в этой точке будет равна 6,3 м/с и направлена вдоль оси X. Если тело брошено под углом меньше 510, то тело ни разу не побывает на высоте 3 метра, следовательно и о его скорости на этой высоте говорить бессмысленно. |
||
|
Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию... |
||
|
|
© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве |
