Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru

Хочешь узнать ответ

на свой вопрос?

Напиши в редакцию!

Теория и практика

электроники

Структурная схема одноконтурной АСР

X(S) - задающее воздействие (задание)

Y(S) - регулируемая величина

E(S) - ошибка регулирования

U(S) - управляющее воздействие (выход регулятора)

F(S) - возмущающее воздействие

Wp(S) - передаточная функция регулятора

Wy(S) - передаточная функция объекта по управляющему воздействию

Wв(S) - передаточная функция объекта по возмущающему воздействию

Для разомкнутой АСР при отсутствии возмущений:

Уравнение динамики:

Y(S)=X(S)*Wp(S)*Wy(S)

Уравнение статики (установившийся режим t®¥ S®0):

Y=X*Wp(0)*Wy(0)=X*Kp*Ky

Важнейшими характеристиками разомкнутой АСР являются:

 - передаточная функция разомкнутой системы W_¥(S)= Wp(S)*Wy(S)

 - комплексно-частотная характеристика W_¥(jw)= Wp(jw)*Wy(jw)

 - коэффициент усиления разомкнутой АСР

K=lim(W_¥(S)) при S®0, т.е. K=W_¥(0)= Wp(0)*Wy(0)=Kp*Ky, где

Кp, Ky - коэффициенты усиления регулятора и объекта по управляющему воздействию

Для замкнутой АСР с возмущениями:

Уравнение динамики:

относительно регулируемой величины: Y(S)=Фз(S)*X(S)+Фв(S)*F(S),

относительно ошибки: E(S)=X(S)-Y(S)=Ф_E(S)*X(S)-Фв(S)*F(S), где

Фз(S), Ф_E(S), Фв(S) - передаточные функции замкнутой АСР по заданию, ошибке и возмущению соответственно.

Фз(S)=W_¥(S)/(1+W_¥(S))=Y(S)/X(S), при F(S)=0

Ф_E(S)=1/(1+W_¥(S))=E(S)/X(S), при F(S)=0

Фв(S)=Wв(S)/(1+W_¥(S))=Y(S)/F(S), при X(S)=0

Что бы понять, как выводятся эти уравнения, перерисуем структурную схему, заменив Wp(S)*Wy(S) на W_¥(S):

При нахождении Фз(S) и Ф_E(S) будем считать, что F(S)=0 (возмущения отсутствуют).

Рассмотрим передаточную функцию по заданию:

Y(S)=(X(S)-Y(S))*W_¥(S), преобразуем это выражение

Y(S)=X(S)*W_¥(S)-Y(S)*W_¥(S)

Y(S)+Y(S)*W_¥(S)=X(S)*W_¥(S)

Y(S)(1+W_¥(S))=X(S)*W_¥(S), отсюда

Фз(S)=Y(S)/X(S)=W_¥(S)/(1+W_¥(S))

Рассмотрим передаточную функцию по ошибке:

Y(S)=(X(S)-Y(S))*W_¥(S), но Y(S)=E(S)*W_¥(S), отсюда

E(S)*W_¥(S)=X(S)*W_¥(S)-E(S)*W_¥(S)*W_¥(S), сократив W_¥(S), получим

E(S)=X(S)-E(S)*W_¥(S)

E(S)+E(S)*W_¥(S)=X(S)

E(S)*(1+W_¥(S))=X(S), отсюда

Ф_Е(S)=E(S)/X(S)=1/(1+W_¥(S))

При нахождении Фв(S) будем считать, что X(S)=0 (задание отсутствует)

Рассмотрим передаточную функцию по возмущению:

Y(S)=F(S)*Wв(S)+(0-Y(S))*W_¥(S)

Y(S)=F(S)*Wв(S)-Y(S)*W_¥(S)

Y(S)+Y(S)*W_¥(S)=F(S)*Wв(S)

Y(S)*(1+W_¥(S))=F(S)*Wв(S), отсюда

Фв(S)=Y(S)/F(S)=Wв(S)/(1+W_¥(S))

Уравнение статики:

Y = Фз(0)*X + Фв(0)*F = Kз*X + Kв*F,

E = X - Y = (1-Фз(0))*X - Фв(0)*F = Ф_E(0)*X - Фв(0)*F = Ke*X - Kв*F, где

Kз, Ke, Kв - коэффициенты усиления замкнутой АСР по заданию, ошибке и возмущению соответственно, причем Kз + Ke = 1

Теория информации

и автоматического

управления

Метрология

Программирование

Заметки инженера

 Решебник

Научись самостоятельно изготавливать электронные устройства с сайтом  radiohlam.ru

ПОРА СТАНОВИТЬСЯ ЭЛЕКТРОНЩИКОМ

О сайте

Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию...

Совершенно бесплатно. Подробности в разделе Решебник

© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве