Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru

Хочешь узнать ответ

на свой вопрос?

Напиши в редакцию!

Теория и практика

электроники

В результате воздействия помех принятый кодовый вектор отличается от переданного. Степень близости двух векторов определяется кодовым расстоянием (расстояние по Хэммингу). 

Расстояние по Хэммингу - число позиций, в которых два кодовых вектора отличаются друг от друга.

Минимальное кодовое расстояние - наименьшее кодовое расстояние, взятое по всем возможным парам в данной системе кодирования. Минимальное кодовое расстояние характеризует всю систему кодирования.

Помехоустойчивое кодирование предназначено для обнаружения с достаточно высокой степенью вероятности факта ошибки, либо для исправления ее.

Основная идея заключается в следующем:

Кодовое пространство делится на две части: подпространство кодов разрешенных к передаче, и подпространство кодов запрещенных к передаче. Если произошло искажение переданного вектора под воздействия помех, то принятый кодовый вектор должен с очень большой вероятностью попасть в подпространство кодов запрещенных к передаче.

Код приобретает помехоустойчивые свойства в том случае, если он обладает определенной избыточностью.

Рассмотрим n-разрядный двоичный код.

  k - число информационных символов

 m - число добавочных символов

 n=k+m - разрядность кодового пространства

2ⁿ - общая величина кодового пространства

2^k - количество разрешенных к передаче кодов

2ⁿ-2^k - количество кодов, запрещенных к передаче

В процессе передачи возможны 3 случая:

1) безошибочная передача (всего возможно 2^k безошибочных передач)

2) переход разрешенной кодовой комбинации в другую разрешенную (всего возможно 2^k*(2^k-1) таких переходов)

3) переход разрешенной кодовой комбинации в запрещенную (всего возможно 2^k*(2ⁿ-2^k) таких переходов)

Общая идея обнаружения ошибок:

Если на выходе появляется одна из запрещенных комбинаций - это свидетельствует о наличии ошибки. (Разрешенный код может перейти также в разрешенный код - случай не обнаружения ошибки).

Общая идея исправления ошибок:

При искажении в канале передачи передаваемого кодового вектора, наиболее вероятен его переход в кодовую комбинацию, отличную от исходной в наименьшем числе разрядов. В соответствии с этим все множество запрещенных комбинаций делят на 2^k независимых подмножеств, каждому из которых ставится в соответствие одна разрешенная кодовая комбинация. Если на выходе появляется запрещенная кодовая комбинация - определяется, какому разрешенному кодовому вектору она соответствует, после чего она заменяется на этот разрешенный вектор.

В общем случае для обнаружения ошибки кратности “r” , минимальное кодовое расстояние должно быть:

d_min ³ r+1

Чтобы код обладал возможностью обнаруживать “r” ошибок  и исправление “S” ошибок, минимальное кодовое расстояние должно быть:

d_min ³ r+S+1, S<r

Помехоустойчивые коды характеризуются следующими параметрами:

Обнаруживающая способность кода(a)- отношение числа обнаруживаемых ошибок к числу всех возможных переходов разрешенных кодов в любой другой код.

Исправляющая способность кода - отношение числа запрещенных кодовых комбинаций к числу обнаруживаемых ошибок.

N_k - число разрешенных кодовых комбинаций

N_n - число всех возможных кодовых комбинаций

N_n-N_k - число запрещенных кодовых комбинаций

N_n(N_n-N_k) - число обнаруживаемых ошибок

N_kN_n - число возможных переходов разрешенных кодов в любые другие

Теория информации

и автоматического

управления

Метрология

Программирование

Заметки инженера

 Решебник

Научись самостоятельно изготавливать электронные устройства с сайтом  radiohlam.ru

ПОРА СТАНОВИТЬСЯ ЭЛЕКТРОНЩИКОМ

О сайте

Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию...

Совершенно бесплатно. Подробности в разделе Решебник

© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве