Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru

Хочешь узнать ответ

на свой вопрос?

Напиши в редакцию!

Теория и практика

электроники

Решение:

Выберем начало отсчёта в той точке, откуда бросили тело, а направление оси Х вертикально вверх. Тогда уравнение, описывающее движение тела в выбранной системе координат, будет иметь вид:

х=V₀*t-g*t²/2, где g - ускорение свободного падения (в нашем уравнении оно со знаком минус, т.к. направлено вертикально вниз, в то время как ось Х мы выбрали направленной вертикально вверх. Направление начальной скорости совпадает с направлением оси, поэтому она входит в уравнение со знаком плюс).

Подставляем в это уравнение Х=25 и,  решая его, находим - в какой момент времени от начала отсчета тело оказалось на высоте 25 м:

25=30t-10*t²/2

5t²-30t+25=0

Д=30²-4*5*25=400

t₁=(30-20)/10=1 секунда   t₂=(30+20)/10=5 секунд

Получилось, что тело побывает на высоте 25 м два раза, что, в общем-то логично, - первый раз тело побывает там, когда будет лететь вверх, а второй раз - когда будет падать вниз.

Вообще в таких задачах возможны три случая: 1) тело вообще не подлетит на искомую высоту 2)искомая высота - это максимальная высота, на которую может подлететь тело (тогда оно побывает там один раз) 3) искомая высота меньше максимальной высоты, на которую может подлететь тело (тогда оно побывает на искомой высоте два раза - когда будет лететь вверх и позже, когда будет падать вниз).

Можно ли было выбрать направление оси не вверх, а вниз? Конечно можно, тогда скорость бы вошла в уравнение со знаком минус, ускорение со знаком плюс, а координата высоты 25м в такой системе отсчета была бы не Х=25, а Х=-25. На решение это бы не повлияло абсолютно никак.

Теория информации

и автоматического

управления

Метрология

Программирование

Заметки инженера

 Решебник

О сайте

Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию...

Совершенно бесплатно. Подробности в разделе Решебник

© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве