Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru

Хочешь узнать ответ

на свой вопрос?

Напиши в редакцию!

Теория и практика

электроники

Моторная лодка движется по реке от пункта А до пункта В 4 часа, а обратно 5 часов. Какова скорость течения реки, если расстояние между пунктами 80 км.

Решение:

Обозначим за V₀ - собственную скорость лодки (т.е. при отсутствии течения), за V_p - скорость течения реки. Выберем направление оси x от пункта А к пункту В (рис.1). Пусть течение реки также направлено от пункта А к пункту В. (Скорость течения можно выбрать произвольно, просто, если мы ошиблись с выбором направления, то в результате решения задачи она получится отрицательной).

При движении по течению собственная скорость лодки и направление течения совпадают, поэтому результирующая скорость лодки будет равна V₀+V_p (собственная скорость плюс скорость течения). Уравнение движения по течению: x=(V₀+V_p)*t (1)

При движении против течения скорость течения осталось такой же, а скорость лодки осталась такой же по модулю, но изменила направление на противоположное, поэтому результирующая скорость лодки будет равна V_р-V₀. Уравнение движения против течения: x=(V_р-V₀)*t (2).

Зная, что из пункта А в пункт В лодка плыла 4 часа, при этом ее перемещение составило 80 км, можно записать уравнение: (V₀+V_p)*4=80 (3)

Зная, что лодка плыла из пункта В в пункт А 5 часов, при этом ее перемещение составило -80 км (знак минус, т.к. она плыла в противоположном направлении), можно записать уравнение: (V_р-V₀)*5=-80 (4)

Решаем совместно уравнения (3) и (4):

V₀=20-V_p - из уравнения (3), подставим в (4)

V_p-(20-V_p)=-80/5

2*V_p=-16+20

V_p=2 км/ч

Теория информации

и автоматического

управления

Метрология

Программирование

Заметки инженера

 Решебник

О сайте

Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию...

Совершенно бесплатно. Подробности в разделе Решебник

© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве