Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru
Хочешь узнать ответ
на свой вопрос?
Напиши в редакцию!
|
|
Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru |
Хочешь узнать ответ на свой вопрос? Напиши в редакцию! |
| Кирик, Физика. 9 класс. Вариант 5, стр.53, №2 | Письмо в редакцию |
| Автомобиль
прошел за первую секунду 1 м, за вторую
секунду 2 м, за третью секунду 3 м, за
четвертую секунду 4 м и т.д. Можно ли
считать такое движение равноускоренным?
Решение: Равноускоренное движение - это движение с постоянным по модулю и по направлению ускорением. При равноускоренном движении уравнение движения автомобиля описывается формулой: x=x0+V0*t+a*t2/2 (1), где V0-начальная скорость, a-ускорение Условие данной задачи сформулировано недостаточно четко (не указано, от какого события отсчитывается первая секунда), в связи с чем, возможно двойное толкование. Рассмотрим оба варианта: 1) Пусть в первом случае имеется ввиду первая секунда от начала наблюдения за автомобилем, тогда в момент начала наблюдения автомобиль мог двигаться (начальная скорость могла быть ненулевой). При этом, уравнение движения автомобиля выражается формулой: x=V0*t+a*t2/2, при условии, что x0=0 (начало координат мы сами выбираем) Подставим в это уравнение исходные данные задачи, найдем неизвестные V0 и a, после чего проверим - во всех ли точках исходные данные задачи удовлетворяют получившемуся уравнению. Путь за первую секунду: S1=x(1)-x(0)=(V0*1+a*12/2)-0=V0+0,5*a, по условию S1=1 м, отсюда получаем: V0+0,5*a=1 (2) Путь за вторую секунду: S2=x(2)-x(1)=(V0*2+a*22/2)-(V0*1+a*12/2)=V0+1,5*a, по условию S2=2 м, отсюда получаем: V0+1,5*a=2 (3) Из этих двух уравнений найдем V0 и a: выразим из уравнения (2) V0: V0=1-0,5*a и подставим в уравнение (3): 1-0,5*a+1,5*a=2, отсюда a=1 м/с2, подставив это значение в уравнение (2), найдем V0: V0=1-0,5*1=0,5 м/с Итак, уравнение движения автомобиля: x=0,5*t+t2/2 (4) Для нахождения этого уравнения мы использовали только данные о пути за первую и вторую секунды. Найдем из этого уравнения пути за третью и четвертую секунды и проверим, совпадают ли эти значения со значениями в условии задачи: Путь за третью секунду: S3=x(3)-x(2)=(0,5*3+32/2)-(0,5*2+22/2)=3 м Путь за четвертую секунду: S4=x(4)-x(3)=(0,5*4+42/2)-(0,5*3+32/2)=4 м Т.е. все исходные данные удовлетворяют уравнению (4), значит такое движение можно считать равноускоренным. 2) Пусть во втором случае имеется ввиду первая секунда от начала движения автомобиля, тогда в начальный момент скорость автомобиля была равна нулю. При этом, уравнение движения автомобиля выражается формулой: x=a*t2/2, при условии, что x0=0 (начало координат мы сами выбираем) Подставим в это уравнение исходные данные задачи, найдем неизвестное a, после чего проверим - во всех ли точках исходные данные задачи удовлетворяют получившемуся уравнению. Путь за первую секунду: S1=x(1)-x(0)=a*12/2-0=0,5*a, по условию S1=1 м, отсюда получаем: 0,5*a=1, a=2 м/с2 Т.е. уравнение движения: x=2*t2/2 (1) Для нахождения этого уравнения мы использовали только данные о пути за первую секунду. Найдем из этого уравнения пути за вторую, третью и четвертую секунды и проверим, совпадают ли эти значения со значениями в условии задачи: Путь за вторую секунду: S2=x(2)-x(1)=2*22/2-2*12/2=3 м Путь за третью секунду: S3=x(3)-x(2)=2*32/2-2*22/2=5 м Путь за четвертую секунду: S4=x(4)-x(3)=2*42/2-2*32/2=7 м Остальные исходные данные не удовлетворяют уравнению (1), значит такое движение нельзя считать равноускоренным. |
||
|
Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию... |
||
|
|
© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве |
