Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru
Хочешь узнать ответ
на свой вопрос?
Напиши в редакцию!
Кирик, Сборник самостоятельных работ, достаточный уровень (2.24)
|
|
Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru |
Хочешь узнать ответ на свой вопрос? Напиши в редакцию! |
|
Кирик, Сборник самостоятельных работ, достаточный уровень (2.24) |
Письмо в редакцию |
|
Один из бегунов, стартовав на дистанции 100 м, двигался с ускорением 2 м/с2 в течении 4 с, а другой - с ускорением 3 м/с2 в течении 2 с. Какой из спортсменов финишировал первым? Решение: Сразу скажу, что в данном виде задача решения не имеет, поскольку не сказано, что происходило с первым бегуном по прошествии первых 4 сек и со вторым по прошествии первых двух секунд. Может быть первый бегун через 4 сек после старта обосрался и стал замедляться с ускорением 0,5 м/с2, а второй через 2 секунды после старта сломал ногу, упал и дальше вообще никуда не бежал. Либо пользователи сайта не до конца дописывают задачи, либо книжка товарища Кирика по тупизму соответствует популярному в годы моей учёбы задачнику товарища Рымкевича? Ну да ладно, предположим, что бегуны после движения с ускорением далее двигались с постоянной скоростью, набранной в результате разгона. Итак, выберем систему отсчёта. Пусть начало отсчёта находится в том месте, откуда бегуны стартуют, ось Х направлена в сторону движения бегунов, система отсчёта покоится относительно земли и начальный момент времени - это момент старта. Теперь можно записать уравнения движения бегунов в нашей системе отсчёта (начальные скорости обоих бегунов равны нулю): - для первого бегуна в первые 4 секунды: х(t)=a1*t2/2=t2, V(t)=a1*t=2*t, где a1 - ускорение первого бегуна. - для первого бегуна по прошествии первых четырёх секунд: х(t)=x01+V1*t, V1=const, где x01 - расстояние, которое успел пробежать бегун за первые 4 секунды (x01=t2=42=16 метров), V1 - скорость, которую приобрёл бегун, двигаясь с ускорением (V1=2*t=2*4=8 м/с). Т.е. уравнение движения первого бегуна после первых четырёх секунд движения принимает вид: х(t)=16+8*t (уравнение 1) - для второго бегуна в первые 2 сек: х(t)=a2*t2/2=1.5*t2, V(t)=a2*t=3*t, где a2 - ускорение второго бегуна. - для второго бегуна по прошествии первых двух секунд: х(t)=x02+V2*t, V2=const, где x02 - расстояние, которое успел пробежать бегун за первые 2 секунды (x02=1.5*t2=1.5*22=6 метров), V2 - скорость, которую приобрёл бегун, двигаясь с ускорением (V2=3*t=3*2=6 м/с). Т.е. уравнение движения второго бегуна после первых двух секунд движения принимает вид: х(t)=6+6*t (уравнение 2) Подставив в уравнения 1 и 2 значение х=100 метров, найдём за какое время каждый из них пробежал дистанцию: первый: 100=16+8*t -> t=10.5 сек второй: 100=6+6*t -> t=15.(6) сек То есть первый бегун пробежит 100 метров быстрее. |
||
|
Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию... |
||
|
|
© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве |