Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru

Хочешь узнать ответ

на свой вопрос?

Напиши в редакцию!

Теория и практика

электроники

Тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м с начальной скоростью 3 м/с. На какой высоте окажется тело через 2 с после начала движения?

Решение:

Прежде чем начать решать задачу (любую), необходимо выбрать систему отсчёта, т.е. определиться что от чего отсчитывать и с какого момента времени. Как всегда наши составители учебников формулируют задачи совсем не очевидно, что жутко раздражает. Например, в этой конкретной задаче ни хрена не указано от чего отсчитывается высота. Высота - понятие относительное, оно всегда должно отсчитываться от чего-то, от земли, от уровня моря, от стола на котором проводится эксперимент и т.д. Высота в этой задаче упоминается два раза и где написано, что в первом и во втором случае она отсчитывается от одного и того же? Понятно, что так и есть (иначе просто невозможно решить задачу), но тем не менее, читать такое - взрывается мозг. Это как разговаривать с человеком, который говорит только обрывки фраз. Со скоростью, кстати, те же яйца. Относительно чего эта скорость? Относительно земли, относительно выкидываемого из окна телевизора или относительно падающего на землю птичьего говна? Какое в таких условиях брать ускорение? Если тело брошено на луне, то ускорение свободного падения там будет не таким, как на земле. Если отсчёт высоты ведётся относительно пола двигающегося с ускорением лифта - ускорение в системе отсчёта связанной с лифтом опять же будет отличаться от ускорения свободного падения. Ну да бог с ним, извините за лирику, вернёмся к задаче.

Итак, выберем систему отсчёта. Пусть начало отсчёта находится на уровне, от которого отсчитывается высота (пусть всё таки это будет уровень земли), пусть ось Х направлена вертикально вверх и пусть наша система отсчёта покоится относительно земли. За начальный момент времени примем момент начала движения тела.

Уравнение движения тела в нашей системе отсчёта будет иметь вид:

х=x₀+V₀*t-g*t²/2, где x₀ - начальная высота тела над поверхностью земли, V₀ - начальная скорость тела относительно поверхности земли (в уравнении она со знаком +, потому что в нашей системе отсчёта направлена в ту же сторону, что и ось Х, т.е. проекция начальной скорости на ось Х - величина положительная), g - ускорение свободного падения (в уравнении оно со знаком минус, потому что в нашей системе отсчёта направлено в сторону, противоположную оси Х, т.е. проекция вектора g на ось Х - величина отрицательная).

x=20+3*t-10*t²/2

Подставляем в это уравнение t=2 c и находим х - искомую высоту относительно земли, на которой окажется тело через 2 секунды:

х=20+3*2-10*2²/2=20+6-20=6 метров

Теория информации

и автоматического

управления

Метрология

Программирование

Заметки инженера

 Решебник

О сайте

Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию...

Совершенно бесплатно. Подробности в разделе Решебник

© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве