Узнай об автоматике все - читай kip-help.narod.ru

Хочешь узнать ответ

на свой вопрос?

Напиши в редакцию!

Теория и практика

электроники

От станции отошел товарный поезд, идущий со скоростью 36 км/ч. Через 0,5 ч в том же направлении вышел скорый поезд, скорость которого 72 км/ч .Через какое время после отправления скорого поезда он догонит первый?

Решение: Выберем ось Х, направленную в ту же сторону, что и оба поезда.

Найдем скорость второго поезда относительно первого:

Скорость (вектор скорости) второго поезда относительно первого V_ОТН21=V₂-V₁

По модулю относительная скорость |V_ОТН21| равна 72-36=36 км/ч и направлена в ту же сторону, что и оба поезда (это означает, что второй поезд движется быстрее первого и будет его догонять, т.е. расстояние между ними вдоль оси Х будет сокращаться. Конечно в данной задаче это очевидно, но в более сложных задачах в пространстве это может быть совсем неочевидно.) Модуль относительной скорости показывает - насколько быстро второй поезд будет догонять первый.

T=S/|V_ОТН21|, где T - время, через которое поезда поравняются, S - расстояние, на котором находились поезда, когда их относительная скорость стала равна 36 км/ч и направлена вдоль оси Х в том же направлении, в котором они оба движутся (т.е. это расстояние, которое успел пройти первый поезд до того момента, когда за ним выехал второй. Когда второй поезд стоял и ждал отправления, его скорость относительно первого поезда по модулю тоже равнялась 36 км/ч, но она была направлена в другую сторону).

Итак, путь, который успел проехать первый поезд за 0,5 ч : S=0,5*36=18 км, тогда

T=S/|V_ОТН21|=18/36=0,5 ч

То есть второй поезд догонит первый через полчаса.

Теория информации

и автоматического

управления

Метрология

Программирование

Заметки инженера

 Решебник

О сайте

Решим для вас задачи по математике, физике, тау, программированию...

Совершенно бесплатно. Подробности в разделе Решебник

© 2007 Материалы сайта охраняются законом об авторском праве